题目内容

已知函数f（x）和g（x）的定义如表：
x123x123
f（x）231g（x）321
则方程g（f（x））=x的解集是（　　）
A、ΦB、{3}
C、{2}D、{1}
考点：分段函数的应用,函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用函数的表格，通过复合函数，求解即可．
解答： 解：由题意可知：g（f（x））=x，
g（f（1））=g（2）=2，不满足题意．
g（f（2））=g（3）=1，不满足题意．
g（f（3））=g（1）=3，满足题意．
方程g（f（x））=x的解集是：{3}．
故选：B．
点评：本题考查函数的解析式的应用，函数的零点，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，O是AC与BD的交点，E是B1B上一点，且B1E=
1
2
．                   
（1）求证：B1D⊥平面D1AC；
（2）求直线D1O与平面AEC所成角的正弦值．
已知F1，F2分别是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，离心率为e，直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A，B，M是直线l与椭圆C的一个公共点．若
AM
=λ
AB
，则λ+e2=
 
．
已知函数的图象过坐标原点，且在点（-1，f（-1））．处的切线的斜率是-5，函数f（x）=
-x3+x2+bx+c，x＜1
alnx，x≥1

（Ⅰ）求实数b，c的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值．
设函数f（x）=2x3-9x2+12x+8c
（1）当c=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若对于任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．
已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-π-α)cos(-α+
3
2
π)
．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第四象限角，且cos（
3π
2
-α）=
1
3
，求f（α）的值．
已知C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过点（1，
3
2
），且离心率为
1
2
．
（1）求椭圆方程；
（2）直线l过点（-1，0），与椭圆C相交于A、B两点，且|AB|=
10
3
，求直线l的方程．
已知f（x）=lnx+
1-x2
的定义域为
 
．
函数f（x）=log2|x|的图象（　　）
A、关于直线y=-x对称
B、关于原点对称
C、关于y轴对称
D、关于直线y=x对称

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