题目内容

已知f（x）=lnx+
1-x2
的定义域为
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：直接由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立取交集即可．
解答： 解：要使函数有意义，则
x＞0
1-x2≥0
，
解得0＜x≤1．
所以原函数的定义域为（0，1]．
故答案为：（0，1]．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变量x的取值范围，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
设等差数列{an}的各项均为整数，且公差d＞0，a3=4，若a1，a3，ak（k＞3）构成等比数列{bn}的前三项．
（1）当k=7，a1=2时，求数列的通项公式an，bn；
（2）将数列{an}和{bn}的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{cn}，设其前n项和为Sn，求使得不等式
b1
S1
+
b2
S4
+
b3
S11
+…+
bn
S2n+1-(n+2)
＞
126
127
成立的最小正整数n．
已知函数f（x）和g（x）的定义如表：
x123x123
f（x）231g（x）321
则方程g（f（x））=x的解集是（　　）
A、ΦB、{3}
C、{2}D、{1}
对于椭圆
x2
9
+
y2
8
=1，有下列命题：
①椭圆的离心率是
1
9
；
②椭圆的长轴长为6，短轴长为4，焦距为2；
③椭圆上的点P到点（1，0）的距离与到直线x=9的距离比为
1
3
；
④直线mx-y-2m+1=0与椭圆一定有两个交点；
⑤椭圆上的点与两个焦点构成的三角形的面积的最大值为2．
其中正确的命题有
 
（填所有正确命题的序号）．
在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，满足an-an-1+2an•an-1=0．
（Ⅰ）求证：数列{
1
an
}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=
an
2n+1
，数列{bn}的前n项和为Tn，求使得2Tn（2n+1）≤m（n2+3）对所有n∈N*都成立的实数m的取值范围．
某中学欲制定一项新的制度，学生会为此进行了问卷调查，所有参与问卷调查的人中，持有“支持”、“不支持”和“既不支持也不反对”的人数如下表所示：
支持既不支持也不反对不支持
高一学生800450200
高二学生100150300
（Ⅰ）在所有参与问卷调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有1人是高一学生的概率．
已知函数f（x）=
3x
，
 
 
x≥0
x2
，
 
 
x＜0
，若f（x）≤9，则x的取值范围为（　　）
A、（-∞，2]
B、[-2，3]
C、[-3，2]
D、[2，3]
已知函数f（x）=e|x|+|x|，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是
 
．
设函数f(x)=2cos2x-cos(2x-
π
3
)
（Ⅰ）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的值域；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B+C）=
3
2
，a=2，求△ABC面积的最大值．

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