Question

二项式(

x

-

1

x

)9的展开式中常数项为A，则A=

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：计算题,二项式定理

分析：先求出二项展开式的通项公式，再令x的幂指数等于零，求得r的值，即可求得展开式中常数项．

解答： 解：二项式(

x

-

1

x

)9的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 9

•x

9-r

2

•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•

C

r 9

•x

9-3r

2

，
令

9-3r

2

=0，r=3，故展开式中常数项为第四项，
∴A=-

C

3 9

=-84，
故答案为：-84．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．