题目内容
已知直线L过点P（2，1）且与L1：4x-3y=0的夹角为45°，求直线L的方程．
考点：两直线的夹角与到角问题
专题：直线与圆
分析：设所求直线的斜率为k，利用两条直线的夹角公式建立关于k的方程，解得k，结合直线方程的点斜式列式，即可得到满足条件的直线方程．
解答：
解：直线l1的斜率
，
设所求直线的斜率为k，可得|
|=1=tan45°，
解之得k=-7或k=
，
∴所求直线的方程为y-1=-7（x-2）或y-1=
（x-2），
即7x+y-15=0或x-7y+5=0．
直线L的方程：7x+y-15=0或x-7y+5=0．
| 4 |
| 3 |
设所求直线的斜率为k，可得|
k-
| ||
1+
|
解之得k=-7或k=
| 1 |
| 7 |
∴所求直线的方程为y-1=-7（x-2）或y-1=
| 1 |
| 7 |
即7x+y-15=0或x-7y+5=0．
直线L的方程：7x+y-15=0或x-7y+5=0．
点评：本题求经过定点且与已知直线夹角为定值的直线方程．着重考查了直线的方程与直线的位置关系等知识，属于基础题．
练习册系列答案
新黄冈兵法密卷系列答案
相关题目
记者在街上随机抽取10人调查其在一个月内接到的打扰性短信息次数，得统计的茎叶图如下：
如图，现要在边长为100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”．以正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为xm（x不小于9）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为