题目内容

中心在坐标原点，焦点在y轴上的双曲线的渐近线过点P（2，1），其离心率为
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据题意得，此双曲线的渐近线方程为y=±
1
2
x，可得
b
a
=2，求出c，即可求出双曲线的离心率．
解答： 解：根据题意得，此双曲线的渐近线方程为y=±
1
2
x，
∴
b
a
=2，
∴b=2a，
∴c=
5
a，
∴e=
5
．
故答案为：
5
．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生分析解决问题的能力，正确求出双曲线的渐近线方程是关键．
练习册系列答案
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二项式(
x
-
1
x
)9的展开式中常数项为A，则A=
 
．
指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）对于任意的x1、x2∈R，都有f（x1）f（x2）
 
f（x1+x2）．（填“＞”，“＜”或“=”）
给出下列四个结论：
①合情推理是由特殊到一般的推理，得到的结论不一定正确，演绎推理是由一般到特殊的推理，得到的结论一定正确；
②一般地，当r的绝对值大于0.75时，认为两个变量之间有很强的线性相关关系，如果变量y与x之间的相关系数r=-0.9568，则变量y与x之间具有线性关系；
③用独立性检验（2×2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量k2的值越大，说明“x与y有关系”成立的可能性越大；
④命题P：?x∈R使得x2+x+1＜0，则?P；?x∈R均有x2+x+1≥0．
其中结论正确的序号为
 
．（写出你认为正确的所有结论的序号）
正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为
 
．
已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，M到定点A（
7
2
，4）和焦点F的距离之和的最小值等于5，则抛物线的方程为
 
．
若曲线y=
4-x2
与直线y=k（x-2）+3有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是
 
．
双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），以原点为圆心，c为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为A，若此圆在A点处切线的斜率为
3
3
，则双曲线C的离心率为（　　）
A、
3
+1
B、
6
C、2
3
D、
2
若x=
π
6
是f（x）=
3
sinωx+cosωx的图象的一条对称轴，则ω可以是（　　）
A、4B、8C、2D、1

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