Question

4．集合$\left\{{x∈N|\frac{6}{x}∈N}\right\}$的真子集有（　　）个．

• A． 8
• B． 16
• C． 15
• D． 14

Answer 1

分析 根据题意，求出集合$\left\{{x∈N|\frac{6}{x}∈N}\right\}$，再求它的真子集．

解答 解：集合$\left\{{x∈N|\frac{6}{x}∈N}\right\}$={1，2，3，6}，
∴该集合的真子集有∅，{1}，{2}，{3}，{6}，{1，2}，{1，3}，{1，6}，
{2，3}，{2，6}，{3，6}，{1，2，3}，{1，2，6}，{2，3，6}，{1，3，6}共15个．
故选：C．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．