Question

4．已知sinα=$\frac{3}{5}$，且α为第一象限角，则cos（$\frac{π}{3}$+α）=（　　）

• A． $\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{10}$
• B． $\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$
• C． $\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$
• D． $\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$

Answer 1

分析 运用同角的平方关系，求得cosα，再由两角和的余弦公式，即可得到所求值．

解答 解：∵sinα=$\frac{3}{5}$，且α为第一象限角，
∴cosα=$\frac{4}{5}$，
∴cos（$\frac{π}{3}$+α）=cos$\frac{π}{3}$cosα-sin$\frac{π}{3}$sinα=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{5}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$，
故选：B．

点评 本题考查同角三角函数的平方关系，及两角和的余弦公式的运用，考查运算能力，属于基础题．