Question

14．若sinα是5x²-7x-6=0的根，求$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）sin（\frac{3π}{2}-α）ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}$的值．

Answer 1

分析 求出正弦函数值，利用诱导公式化简所求的表达式，求解即可．

解答 解：方程5x²-7x-6=0的两根为x₁=-$\frac{3}{5}$，x₂=2．则sinα=-$\frac{3}{5}$．
原式=$\frac{cosα（-cosα）ta{n}^{2}α}{sinαsinαsinα}$=-$\frac{1}{sinα}$=$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．