题目内容
19．已知随机变量X服从正态分布N（3，4），且P（3≤X≤a）=0.35（其中a＞3），则P（X＞a）=（ ）| A． | 0.35 | B． | 0.25 | C． | 0.15 | D． | 0.3 |
分析 根据随机变量X服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（X＞a）．
解答 解：∵随机变量X服从正态分布N（3，4），
∴正态曲线的对称轴是x=3，
∵P（3≤X≤a）=0.35（其中a＞3），
∴P（X＞a）=0.5-0.35=0.15．
故选：C．
点评 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．
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| A． | $\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{10}$ | B． | $\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$ | D． | $\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$ |