已知$\frac{π}{2}＜A＜π$.且sinA=$\frac{4}{5}$.那么sin2A等于( )A．$\frac{24}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．$-\frac{12}{25}$D．$-\frac{24}{25}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知$\frac{π}{2}＜A＜π$，且sinA=$\frac{4}{5}$，那么sin2A等于（　　）

A．

$\frac{24}{25}$

B．

$\frac{7}{25}$

C．

$-\frac{12}{25}$

D．

$-\frac{24}{25}$

分析利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得sin2A的值．

解答解：∵$\frac{π}{2}＜A＜π$，且sinA=$\frac{4}{5}$，∴cosA=-$\sqrt{{1-sin}^{2}A}$=-$\frac{3}{5}$，
∴sin2A=2sinAcosA=-$\frac{24}{25}$，
故选：D．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

18．

如图，O是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面PAB为等腰直角三角形，C为底面圆周上一点．
（Ⅰ）若弧$\widehat{BC}$的中点为D，求证：AC∥平面POD
（Ⅱ）如果△PAB面积是9，求此圆锥的表面积与体积．

19．在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，b²sin C=4$\sqrt{2}$sin B，则△ABC的面积为（　　）

16．已知集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0，1，2}，现从集合A，B中各任取一个数．
（1）求这两数之和为0的概率；
（2）若从集合A，B中取出的数分别记为a，b，求方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+by=3\\ x+2y=2\end{array}\right.$只有一个解的概率．

3．函数y=lg（sin2x）+$\sqrt{9-{x^2}}$的定义域是（　　）

[-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，$\frac{π}{2}$）

D．

（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，$\frac{π}{2}$）

13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为16+8π．

20．已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=a_n+2n，那么a₂₀₀₉的值是（　　）

4．用斜二测画法画一个水平放置的正五角星的直观图，则正五角星的各个角不全等（填“相等”“不等”或“不全等”）

5．已知F₁、F₂分别为双曲线C：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}$=1的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且|PF₁|=2|PF₂|，则△PF₁F₂外接圆的面积为（　　）

试题分类