Question

19．在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，b²sin C=4$\sqrt{2}$sin B，则△ABC的面积为（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 利用正弦定理求出bc的值，然后利用三角形的面积公式求解即可．

解答 解：在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，b²sin C=4$\sqrt{2}$sin B，
可得bc=4$\sqrt{2}$，
所以三角形的面积为：$\frac{1}{2}bcsinA$=$\frac{1}{2}×4\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=2．
故选：C．

点评 本题考查正弦定理的应用，三角形的面积的求法，考查计算能力．