题目内容
已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x-1）≥f（1）的x取值范围是（ ）
| A、[0，1] |
| B、[1，+∞） |
| C、（-∞，0] |
| D、（-∞，0]∪[1，+∞） |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数f（x）是偶函数，则不等式f（2x-1）≥f（1）等价为f（|2x-1|）≥f（1），然后根据函数单调性的性质解不等式即可．
解答：
解：∵函数f（x）是偶函数，
∴不等式f（2x-1）≥f（1）等价为f（|2x-1|）≥f（1），
∵函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，
∴|2x-1|≤1，
即-1≤2x-1≤1，
得0≤x≤1，
故选：A．
∴不等式f（2x-1）≥f（1）等价为f（|2x-1|）≥f（1），
∵函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，
∴|2x-1|≤1，
即-1≤2x-1≤1，
得0≤x≤1，
故选：A．
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系，利用函数是偶函数将不等式进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，则f[f(
)]=（ ）
|
| 1 |
| 2 |
| A、-1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
已知集合A={x|x＞0}，B={x|
＜0}，则A∩B等于（ ）
| x |
| x-1 |
| A、（0，1） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（1，+∞） |
如图，在△ABC中，∠BAC=