题目内容

已知函数f（x）=
3x(x≤0)
log3x(x＞0)
，则f[f(
1
2
)]=（　　）
A、-1
B、2
C、
3
D、
1
2
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：利用分段函数的性质求解．
解答： 解：∵函数f（x）=
3x(x≤0)
log3x(x＞0)
，
∴f（
1
2
）=log3
1
2
，
∴f[f(
1
2
)]=3log3
1
2
=
1
2
．
故选：D．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
若P为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点，F1、F2为焦点，∠F1PF2=60°，求P点坐标．
设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=bcosC+
3
3
csinB．
（1）求B；
（2）若c=1，a=3，AC的中点为D，求BD的长．
在△ABC中，“∠C=90°”是“cosA-cosB=sinB-sinA”的（　　）
A、充分不必要条件
B、充要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分也不必要条件
若角β的终边落在经过点（
3
，-1）的直线上，写出β的集合；当β∈（-360°，360°）时，求β．
已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x-1）≥f（1）的x取值范围是（　　）
A、[0，1]
B、[1，+∞）
C、（-∞，0]
D、（-∞，0]∪[1，+∞）
抛物线y=ax2的焦点为F（0，1），P为该抛物线上的动点，则a=
 
；线段FP中点M的轨迹方程为
 
．
已知函数f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，则满足不等式f[f（t-1）]＜0的实数t的取值范围是
 
．
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)+sin(ωx-
π
6
)-2cos2
ωx
2
，x∈R（其中ω＞0）
（I）求函数f（x）的值域；
（II）若函数y=f（x）的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为
π
2
，求函数y=f（x）的单调增区间．
（Ⅲ）设g（x）=-4cos2x-sinx+m，若对任意x1∈R，总是存在x2∈[0，
π
2
]，使得f（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围．

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