题目内容
求证：a2+b2-ab≥a+b-1．
考点：不等式的证明
专题：证明题,不等式的解法及应用
分析：运用基本不等式可得a2+b2≥2ab，a2+1≥2a，b2+1≥2b，把以上三个式子相加，可得结论．
解答：
证明：∵a2+b2≥2ab，a2+1≥2a，b2+1≥2b，
∴把以上三个式子相加得：2（a2+b2+1）≥2（ab+a+b）
∴a2+b2+1≥ab+a+b，即a2+b2-ab≥a+b-1．
∴把以上三个式子相加得：2（a2+b2+1）≥2（ab+a+b）
∴a2+b2+1≥ab+a+b，即a2+b2-ab≥a+b-1．
点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，属于中档题．
练习册系列答案
春雨教育同步作文系列答案
相关题目
已知存在正实数a，b，c满足
≤
≤2，clnb+clna=a+clnc，则lnb的取值范围是（ ）
| 1 |
| e |
| c |
| a |
A、[1，
| ||
| B、[1，+∞） | ||
| C、（-∞，e-1] | ||
| D、[1，e-1] |
已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x-1）≥f（1）的x取值范围是（ ）
| A、[0，1] |
| B、[1，+∞） |
| C、（-∞，0] |
| D、（-∞，0]∪[1，+∞） |
设随机变量X等可能地取值1，2，3，…，10，则P（X＜6）的值为（ ）
| A、0.3 | B、0.5 |
| C、0.6 | D、0.2 |
若焦距为4的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（ ）
A、4
| ||
B、2
| ||
| C、4 | ||
| D、2 |
