Question

已知直线l₁的方程为2x+y-6=0过点A（1，-1）作直线l₂与直线l₁交于点B，且|AB|=5，则直线l₂的方程为

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：设B（x，y），由题意可得

|AB|= (x-1)2+(y+1)2 =5 2x+y-6=0

，解得交点，再利用点斜式即可得出．

解答： 解：设B（x，y），由题意可得

|AB|= (x-1)2+(y+1)2 =5 2x+y-6=0

，解得

x=1 y=4

或

x=5 y=-4

．
∴kl2=

-4-(-1)

5-1

=-

5

4

或斜率不存在．
∴直线l₂的方程为y+1=-

5

4

（x-1），或x=1．
故答案为：5x+4y-1=0或x=1．

点评：本题考查了两点之间的距离公式、曲线的交点、点斜式，考查了计算能力，属于基础题．