题目内容
如图所示，平面四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的四边上，且直线EH与FG相交于点P，求证：B、D、P三点共线．考点：平面的基本性质及推论
专题：空间位置关系与距离
分析：根据公理1，可得直线EH?平面ABD，进而点P∈平面ABD，同理点P∈平面BCD，再由公理3可得：点P∈平面BCD∩平面ABD=BD
解答：
证明：∵E，H∈平面ABD，
∴直线EH?平面ABD，
∵点P∈直线EH，
∴点P∈平面ABD，
∵F，G∈平面BCD，
∴直线FG?平面BCD，
∵点P∈直线FG，
∴点P∈平面BCD，
∴点P∈平面BCD∩平面ABD=BD，
即B、D、P三点共线
∴直线EH?平面ABD，
∵点P∈直线EH，
∴点P∈平面ABD，
∵F，G∈平面BCD，
∴直线FG?平面BCD，
∵点P∈直线FG，
∴点P∈平面BCD，
∴点P∈平面BCD∩平面ABD=BD，
即B、D、P三点共线
点评：本题考查的知知识点是平面的基本性质及推论，熟练掌握公理1和公理3是解答的关键．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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已知函数f（x）=
，则f[f(
)]的值为（ ）
|
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、-2 | ||
| D、3 |
如图，底面是正方形的四棱锥P-ABCD，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD，PA⊥底面ABCD，BC=AB=1，PA=AD=2函数y=
，x∈[0，+∞）的值域为（ ）
| x-1 |
| x+1 |
| A、[-1，1） |
| B、（-1，1] |
| C、[-1，+∞） |
| D、[0，+∞） |
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，O是AC与BD的交点，E是B1B上一点，且B1E=已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| A、y=±2x | ||||
B、y=±
| ||||
C、±
| ||||
D、y=±
|