题目内容
在△ABC中，a、b、c为角A、B、C的对边，如果∠A=35°，a=10，b=15，则此三角形有（ ）
| A、一解 | B、两解 |
| C、无解 | D、无穷多解 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：先应用正弦定理，求出sinB，并判断与1的大小，再根据三角形的边角关系，从而确定B的个数，即可判断三角形的个数．
解答：
解：∵∠A=35°，a=10，b=15，
∴由正弦定理得，
=
，
∴sinB=
sin35°＜1，
又∵a＜b，∴A＜B，
又A为锐角，∴B为锐角或为钝角，
∴三角形的个数为2．
故选B．
∴由正弦定理得，
| 10 |
| sin35° |
| 15 |
| sinB |
∴sinB=
| 3 |
| 2 |
又∵a＜b，∴A＜B，
又A为锐角，∴B为锐角或为钝角，
∴三角形的个数为2．
故选B．
点评：本题主要考查正弦定理以及应用，求解三角形的个数，应结合三角形的边角关系，以及正弦函数的值域，这是一道基础题．
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| 1 |
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| ||||
C、
| ||||
D、-
|