题目内容
设函数f（x）的定义域为集合A，值域为集合B，若函数满足A⊆B，则称函数为“集中函数“，已知函数f（x）=
为“集中函数“，则实数a的取值范围是 ．
| ax2+2x |
考点：函数的值域,集合的包含关系判断及应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：讨论a的取值，从而求出集合A、B，由A⊆B解a．
解答：
解：①若a=0，则A=[0，+∞），B=[0，+∞），成立；
②若a＞0，则A=（-∞，-
]∪[0，+∞），B=[0，+∞），不成立；
③若a＜0，则A=[0，-
]，B=[0，-
]，
则由A⊆B知，-
≤-
，无解，
综上所述，a=0．
故答案为：a=0．
②若a＞0，则A=（-∞，-
| 2 |
| a |
③若a＜0，则A=[0，-
| 2 |
| a |
| 1 |
| a |
则由A⊆B知，-
| 2 |
| a |
| 1 |
| a |
综上所述，a=0．
故答案为：a=0．
点评：本题考查了函数的定义域与值域的求法，同时考查了分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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| A、f（sinA）＞f（cosB） |
| B、f（sinA）＜f（cosB） |
| C、f（sinA）＞f（sinB） |
| D、f（cosA）＞f（cosB） |