题目内容
如图，ABCD为圆内接四边形，从它的一个顶点A引平行于CD的弦AP交圆于P，并且分别交BC，BD于Q，R．求证：| AB•CD |
| AD•BC |
| RQ |
| PQ |
考点：与圆有关的比例线段
专题：立体几何
分析：由AP∥DC，可得∠ABD=∠CBP．连接BP．则∠ADB=∠APB，得到△ABD∽△QPB，因此
=
．由于AP∥CD，可得
=
．即可证明．
| AD |
| QP |
| AB |
| BQ |
| CD |
| BC |
| RQ |
| BQ |
解答：
证明：∵AP∥DC，∴∠ABD=∠CBP．
如图所示，连接BP．
则∠ADB=∠APB，
∴△ABD∽△QPB，
∴
=
．
∵AP∥CD，
∴
=
．
∴
=
，
∴
=
．
如图所示，连接BP．
则∠ADB=∠APB，∴△ABD∽△QPB，
∴
| AD |
| QP |
| AB |
| BQ |
∵AP∥CD，
∴
| CD |
| BC |
| RQ |
| BQ |
∴
| AB•CD |
| BC•BQ |
| AD•RQ |
| QP•BQ |
∴
| AB•CD |
| AD•BC |
| RQ |
| PQ |
点评：本题考查了圆的性质、平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定与性质定理，考查了推理能力，考查了辅助线的作法，属于中档题．
练习册系列答案
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若（x+a）5的展开式中x2的系数为80，则
xadx的值为（ ）
| ∫ | a 1 |
| A、1 | ||
| B、5 | ||
C、
| ||
D、
|
