题目内容

（1）比较大小：3.30.7和3.40.8；
（2）求值：27 
2
3
-2 log23×log2
1
8
+2log5（
6+2
5
+
6-2
5
）-log54．
考点：对数的运算性质,指数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：（1）利用指数函数的性质比较大小．
（2）利用指数和对数的运算法则和运算性质求解．
解答： 解：（本小题12分）
（1）∵3.30.7＜3.40.7，3.40.7＜3.40.8，
∴3.30.7＜3.40.8．
（2）27 
2
3
-2 log23×log2
1
8
+2log5（
6+2
5
+
6-2
5
）-log54
=9-3×（-3）+log5（12+8）-log54
=18+1=19．
点评：本题考查两数大小的比较，考查对数式的化简求值，解题时要认真审题，注意指数和对数的运算法则和运算性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
如图，ABCD为圆内接四边形，从它的一个顶点A引平行于CD的弦AP交圆于P，并且分别交BC，BD于Q，R．求证：
AB•CD
AD•BC
=
RQ
PQ
．
某公园的门票规定为每人5元，团体票40元一张，每张团体票最多可入园10人．
（1）现有三个单位，游园人数分别为6，8，9．这三个单位分别怎样买门票使总门票费最省？
（2）若三个单位的游园人数分别是16，18和19，又分别怎样买门票使总门票费最省？
（3）若游园人数为x人，你能找出一般买门票最省钱的规律吗？
已知函数f（x）=x2+bx+c满足条件：函数图象过原点，f（1+x）=f（1-x）且方程f（x）=x有两个相等实根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在[t，t+1]上是单调函数，求t的取值范围
（3）当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥2（a-1）x+a+
1
4
恒成立，求a的取值范围．
阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ----------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有α=
A+B
2
，β=
A-B
2
代入③得 sinA+sinB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（1）利用上述结论，试求sin15°+sin75°的值．
（2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
．
某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质产品，现用两种新配方（分别称为A份配方和B份配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
A份配方的质量指标值频数分布统计表
指标值分组〔90，94）〔90，98）〔98，102）〔102，106）〔106，110）
频数8b42a8
B份配方的质量指标值频数分布统计表
指标值分组〔90，94）〔90，98）〔98，102）〔102，106）〔106，110）
频数412423210
（1）若（90，98）的频率是0.2，求a、b的值；
（2）依据估计用A份配方生产的产品的优质品率；
（3）作出B配方抽取的100件产品的频率分布直方图．
求证：
32
-
3
是无理数．
一小孩在某风景区玩耍，不慎将湖边一只救人的小船缆绳放开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成θ角（假设湖岸为直线），其中sinθ=
11
6
，速度为2.5km/h；救生员及时发现，立即从同一地点开始追赶小船，已知救生员在水中游的速度为2km/h，所以他只有先在岸上追赶一段时间后，再跳入水中追赶若干时间．若救生员在岸上以6km/h的速度追赶20分钟后，跳入水中追赶，试问他能否追上小船？如果能，则还需多少时间追上小船？如果不能，请说明理由．
某高中男子体育小组的50m的跑步成绩（单位：s）如下表：
学号i12345
成绩ai6.46.57.06.87.1
若如图中的程序用来表示输出达标的成绩，则从该小组中任取两名同学的成绩，至少有一名达标的概率为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网