Question

不等式

3x+1

x-4

≤0的解集是

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：先将分式不等式转化成一元二次不等式进行求解，注意分母不0．

解答： 解：∵

3x+1

x-4

≤0，
∴（3x+1）（x-4）≤0且x-4≠0，
即-

1

3

≤x≤4，且x≠4，
∴-

1

3

≤x＜4．
故答案为：[-

1

3

，4）．

点评：本题主要考查了分式不等式的解法，同时考查了等价转化的数学思想，属于基础题．