题目内容
已知函数f（x）和g（x）的图象分别关于原点中心和y轴对称，若f（x）-g（x）=2x+1，则f（1），g（0），g（-2）从小到大的顺序是 ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：根据奇函数，偶函数的定义，图象的对称性，得f（x）-g（x）=2x+1且-f（x）-g（x）=-2x+1，解方程组求出f（x）与g（x）解析式，计算：f（1），g（0），g（-2），可判断大小关系．
解答：
解：∵函数f（x）和g（x）的图象分别关于原点中心和y轴对称，
∴f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，
可得：f（x）-g（x）=2x+1且-f（x）-g（x）=-2x+1
解方程组可得：f（x）=2x，g（x）=-1．
计算：f（1）=2，g（0）=-1，g（-2）=-1
故答案为：g（0）=g（-2）＜f（1）
∴f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，
可得：f（x）-g（x）=2x+1且-f（x）-g（x）=-2x+1
解方程组可得：f（x）=2x，g（x）=-1．
计算：f（1）=2，g（0）=-1，g（-2）=-1
故答案为：g（0）=g（-2）＜f（1）
点评：本题考察了奇偶函数的定义和对称性，利用方程组的方法求解函数解析式，判断函数值大小．
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