Question

用秦九韶算法求多项式f（x）=7x⁷+6x⁶+5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x，当x=3时的值为

 

．

Answer 1

考点：秦九韶算法

专题：算法和程序框图

分析：把所给的函数式变化成都是一次式的形式，逐一求出从里到外的函数值的值，最后得到当xx=3时的函数值．

解答： 解：f（x）=（（（（（（7x+6）x+5）x+4）x+3）x+2）x+1）x
V₀=7，
V₁=7×3+6=27，
V₂=27×3+5=86，
V₃=86×3+4=262，
V₄=262×3+6=789，
V₅=789×3+2=2369，
V₆=2369×3+1=7108，
V₇=7108×3+0=21324，
∴f（3）=21324
即当x=3时，函数值是21324．
故答案为：21324．

点评：本题看出用秦九韶算法来解决当自变量取不同值时，对应的函数值，本题也可以用来求某一个一次式的值，本题是一个基础题．