题目内容

比较大小：
7
+
15
 
10
+2
3
（用“＞”或“＜”符号填空）
考点：不等式比较大小
专题：
分析：由题意可知不等式两边都为正数，故可以两边平方后做差即可判定．
解答： 解：（
7
+
15
 ）2-（
10
+2
3
）2
=（22+2
105
）-（22+4
30
）
=
420
-
480
＜0
故答案为：＜．
点评：本题考查比较大小的方法，考查各种代数式的意义和性质，是基础题
练习册系列答案
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（1）化简：（0.027） -
1
3
-（-
1
7
）-2+（2
7
9
） 
1
2
-（
2
-1）0
（2）判断圆C1：（x+1）2+（y-3）2=36与圆C2：x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系．
在半径为4的球面上有A、B、C三点（O为球心），已知AB=3，BC=5，AC=4，则点O的平面ABC的距离为
 
．
函数f（x）=-
1
x
-lnx的最大值为
 
．
已知A（2，3），B（4，-3），点P在直线AB上，且|
AP
|=
1
2
|
PB
|，则点P的坐标为
 
．
如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60，且FA=FC．
（1）求证：AC⊥平面BDFE；
（2）求证：FC∥平面EAD；
（3）求二面角A-FC-B的余弦值．
下列命题是真命题的有
 

①若m是两个正数2，8的等比中项，则圆锥曲线x2+
y2
m
=1的离心率为
3
2
或
5
；
②若过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
③已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且过点M（3，0），则椭圆的标准方程是 
x2
9
+
y2
81
=1；
④若x2+y2=2，则2x+y的最大植为4；
⑤直线l：x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为
2
．
已知下列四个命题：
（1）若点P（a，2a）（a≠0）为角α终边上一点，则sinα=
2
5
5
；
（2）若α＞β且α、β都是第一象限角，则tanα＞tanβ；
（3）若θ是第二象限角，则sin
θ
2
•cos
θ
2
＞0；
（4）若sinx+cosx=-
7
5
，则tanx＜0．
其中正确命题的序号为
 
．
下列四个命题，其中正确的命题是（　　）
A、命题“若a＜b，则am2＜bm2”
B、“a≤2”是“对任意的实数x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的充分不必要条件
C、设随机变量ξ服从N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-p
D、命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x＜0”

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