Question

函数f（x）=-

1

x

-lnx的最大值为

 

．

Answer 1

考点：导数在最大值、最小值问题中的应用

专题：计算题,导数的综合应用

分析：先求导函数，再确定函数的单调性，从而可求函数的最大值．

解答： 解：∵f（x）=-

1

x

-lnx，
∴f′（x）=

1-x

x2

，
∴（0，1）上，f′（x）＞0，（1，+∞），f′（x）＜0，
∴x=1时，函数f（x）=-

1

x

-lnx的最大值为-1．
故答案为：-1．

点评：本题主要考查利用导数求函数的最值，解题的关键是利用导数确定函数的单调性，从而求出函数的最值．