题目内容

一根木棒长5米，从任意位置砍断，则截得两根木棒都大于2米的概率为（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：根据题意确定为几何概型中的长度类型，找出2m处界点，挂在大于2m处，再求出其比值．
解答： 解：记“截得两根木棒都大于2米”为事件A，
则砍断位置只能在距离两端各大于2m的中间1m的位置，
所以事件A发生的概率 P（A）=
1
5
．
故选A．
点评：本题主要考查概率中的几何概型长度类型，关键是找出满足条件的砍断点的集合．
练习册系列答案
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椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，以椭圆的短轴的一个端点B与两个焦点F1、F2为顶点的三角形的周长是8+4
3
，且∠BF1F2=
π
6
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线y=x+1与椭圆交于点M、N，求线段|MN|的长．
如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是
 
．
若关于x的方程9x+3x+a=0有解，则实数a的取值范围是
 
．
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，试用向量法求平面A1BC与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．
已知函数f（x）=3sin（ωx+φ），且f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x），则f（
π
3
）=
 
．
已知，f（x）=ax3+bx2在x=1处取极值为1，求f（x）的单调增区间．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，D是BC的中点，点E在AB上，
BE
=
1
3
BA
，则
ED
=
 
．
定义x1，x2，…，xn的“倒平均数”为
n
x1+x2+…+xn
（n∈N*），已知数列{an}前n项的“倒平均数”为
1
2n+4
．
（Ⅰ）记cn=
an
n+1
（n∈N*），试比较cn与cn+1的大小；
（Ⅱ）是否存在实数，使得当x≤λ时，f（x）=-x2+4x-
an
n+1
≤0对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由．

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