题目内容
16．已知函数f（x）=$\frac{alnx}{x+1}$+$\frac{b}{x}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+2y-3=0，则a+b=（ ）| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 0 |
分析 求得函数f（x）的导数，可得切线的斜率，由切线的方程，可得a，b的方程组，解得a=b=1，即可得到答案．
解答 解：函数f（x）=$\frac{alnx}{x+1}$+$\frac{b}{x}$的导数为f′（x）=$\frac{\frac{a（x+1）}{x}-alnx}{（x+1）^{2}}$-$\frac{b}{{x}^{2}}$，
可得y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为k=$\frac{2a}{4}$-b=$\frac{1}{2}$a-b，
切线方程为x+2y-3=0，可得$\frac{1}{2}$a-b=-$\frac{1}{2}$，
且f（1）=b=1，解得a=b=1，
则a+b=2．
故选：B．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，注意切点在切线上，也在曲线上，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．
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| A． | 若x≥0或x≤-1，则x2≥1 | B． | 若x2＜1，则-1＜x＜0 | ||
| C． | 若x2＞1，则x＞0或x＜-1 | D． | 若x2≥1，则x≥0或x≤-1 |
1．随着人们生活水平的不断提高，私家车已经越来越多的进入寻常百姓家，但随之而来的祭车祭路行为也悄然成风，影响交通秩序，存在安全隐患，污染城乡环境，影响城市形象．为净化社会环境，推进移风易俗，提高社会文明程度，确保道路交通秩序和人民生命财产安全，某市决定在全市开展祭车祭路整治活动，为此针对该市市民组织了一次随机调查，下面是某次调查的结果．
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（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）现决定从所调查的支持的720名市民中，仍用分层抽样的方法随机抽取6人进行座谈，再从6人中随机抽取2人颁发幸运礼品，试求这2人至少有1人是女性的概率．
| 支持 | 不支持 | 无所谓 | |
| 男性 | 480 | m | 180 |
| 女性 | 240 | 150 | 90 |
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（4）a1=1，an=2Sn（n≥2，n∈N*）
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5．（1+2x2）（x-$\frac{1}{x}$）8的展开式中常数项为（ ）
| A． | 42 | B． | -42 | C． | 24 | D． | -24 |