题目内容

1．随着人们生活水平的不断提高，私家车已经越来越多的进入寻常百姓家，但随之而来的祭车祭路行为也悄然成风，影响交通秩序，存在安全隐患，污染城乡环境，影响城市形象．为净化社会环境，推进移风易俗，提高社会文明程度，确保道路交通秩序和人民生命财产安全，某市决定在全市开展祭车祭路整治活动，为此针对该市市民组织了一次随机调查，下面是某次调查的结果．
支持不支持无所谓
男性480m180
女性24015090
现用分层抽样的方法从上述问卷中抽取50份问卷，其中属“支持”的问卷有24份．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）现决定从所调查的支持的720名市民中，仍用分层抽样的方法随机抽取6人进行座谈，再从6人中随机抽取2人颁发幸运礼品，试求这2人至少有1人是女性的概率．

分析 （Ⅰ）．由题意可得$\frac{480+240}{480+240+m+150+180+90}$=$\frac{24}{50}$，解方程可得，
（Ⅱ）由分层抽样可知随机抽取的6人种4男2女，从6人中随机抽取2人共15种方法，至少有1人是女性的有9种，根据概率公式计算即可．

解答 解：（Ⅰ）由题意可得$\frac{480+240}{480+240+m+150+180+90}$=$\frac{24}{50}$，
解方程可得m=360；
（Ⅱ）由分层抽样可知随机抽取的6人种4男2女，设4名男生用A，B，C，D表示，女生用a，b表示，
从6人中随机抽取2人的基本事件为AB，AC，AD，Aa，Ab，BC，BD，Ba，Bb，CD，Ca，Cb，Da，Db，ab共15种，
其中这2人至少有1人是女性的有Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，Da，Db，ab共9种，
故这2人至少有1人是女性的概P=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$

点评 本题考查古典概型及其概率公式，涉及分层抽样，属基础题．

练习册系列答案
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