Question

已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0，a≠1），求f（x）和g（x）的解析式．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用函数的奇偶性定义，列方程组求解解析式，即可完成答案．

解答： 解：∵奇函数f（x），偶函数g（x）∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
由∵f（x）+g（x）=ax∴f（-x）+g（-x）=-ax，即-f（x）+g（x）=-ax，
联合求解得：g（x）=0，f（x）=ax

点评：本题考查了奇偶函数的定义再求函数解析式中的应用，难度不大．