题目内容
若0≤x≤
，sinxcosx=
，则
+
= ．
| π |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1+sinx |
| 1 |
| 1+cosx |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系列出关系式，把sinxcosx的值代入求出sinx+cosx的值，原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，将sinxcosx与sinx+cosx的值代入计算即可求出值．
解答：
解：∵0≤x≤
，sinxcosx=
，
∴（sinx+cosx）2=sin2x+cos2x+2sinxcosx=1+2sinxcosx=2，
∴sinx+cosx=
，
则原式=
=
=4-2
．
故答案为：4-2
| π |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴（sinx+cosx）2=sin2x+cos2x+2sinxcosx=1+2sinxcosx=2，
∴sinx+cosx=
| 2 |
则原式=
| 1+cosx+1+sinx |
| 1+cosx+sinx+sinxcosx |
2+
| ||||
|
| 2 |
故答案为：4-2
| 2 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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