Question

已知sin（π-α）=2cos（2π-α），则

sin(π+α)+5cos(-α)

3cos(π-α)-cos( π 2 +α)

=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式求出正切函数值，化简所求表达式为正切函数的形式，即可求解．

解答： 解：sin（π-α）=2cos（2π-α），
所以tanα=-2，

sin(π+α)+5cos(-α)

3cos(π-α)-cos( π 2 +α)

=

-sinα+5cosα

-3cosα+sinα

=

-tanα+5

-3+tanα

=-

7

5

．
故答案为：-

7

5

点评：不考查诱导公式的应用以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．