题目内容

如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为
 
．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：几何体是正三棱柱与球的组合体，根据三视图判断三棱锥的底面边长、高及球的直径，把数据代入棱柱与球的体积公式计算．
解答： 解：由三视图知：几何体是正三棱柱与球的组合体，
三棱锥的底面边长为2，高为3；球的直径为1，
∴几何体的体积V=
1
2
×2×
3
×3+
4
3
π×(
1
2
)3=3
3
+
π
6
．
故答案为：3
3
+
π
6
．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．
练习册系列答案
相关题目
判断并证明函数f（x）=
2x-1
+x的单调性．
已知sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
，则m等于
 
．
已知函数f（x）对任意的x∈R满足f（-x）=f（x），且当x≥0时，f（x）=x2-ax+1，若f（x）有4个零点，则实数a的取值范围是
 
．
下列命题中正确的有
 
．（填上所有正确命题的序号）
①若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
②直线5x-2y+1=0与函数f（x）=sin（2x+
π
3
）的图象不相切．
③若z∈C（C为复数集）且|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的最小值是3
④定积分
∫
0
-4
16-x2
dx=4π．
已知圆O：x2+y2=c（0＜c≤1），点P（a，b）是该圆面（包括⊙O圆周及内部）上一点，则a+b+c的最小值等于
 
．
(2
x
-
1
x
)6的展开式中的常数项等于
 
．
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=1，EF∥BC且AE=2EB，G为BC的中点，K为AF的中点．沿EF将矩形折成120°的二面角A-EF-B，此时KG的长为
 
．
设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2014（x）=（　　）
A、cosxB、-cosx
C、sinxD、-sinx

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