题目内容
函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：要求函数的零点，只要使得函数等于0，移项变成等号两个边分别是两个基本初等函数，在同一个坐标系中画出函数的图象，看出交点的个数．
解答：
解：令f（x）=lnx-x+2=0
∴x-2=lnx
设y1=lnx，y2=x-2
根据这两个函数的图象在同一个坐标系中的位置关系如图可知，
两个图象有两个公共点，
∴原函数的零点的个数是2；
故选C．
∴x-2=lnx
设y1=lnx，y2=x-2
根据这两个函数的图象在同一个坐标系中的位置关系如图可知，
两个图象有两个公共点，
∴原函数的零点的个数是2；
故选C．
点评：本题考查函数的零点，解题的关键是构造两个函数，利用函数零点与函数图象交点的一致性，利用数形结合的方法得到结果，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）在x=x°处可导，且
=1，则f′（x0）等于（ ）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+3△x)-f(x0) |
| △x |
| A、1 | ||
| B、0 | ||
| C、3 | ||
D、
|
三角形ABC所在平面内一点P满足
•
=
•
=
•
，那么P是三角形ABC的（ ）
| PA |
| PB |
| PB |
| PC |
| PC |
| PA |
| A、重心 | B、垂心 | C、外心 | D、内心 |
△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：5：6，则cosA：cosB：cosC的值为（ ）
| A、4：5：16 |
| B、16：25：36 |
| C、12：9：2 |
| D、不能确定 |
已知f（x）是偶函数，在（0，+∞）上为减函数，若f(
)＞0＞f(
)，则f（x）=0的根的个数为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| A、2个 |
| B、2个或 1个 |
| C、3个 |
| D、2个或3个 |