题目内容
设有集合A={x|
+1≥0}，B={x|2ax＜a+x，a＞
}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是 ．
| 3-2x |
| x-1 |
| 1 |
| 2 |
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，根据A与B的并集为B，得到A为B的子集，确定出a的范围即可．
解答：
解：由A中不等式变形得：
≥0，即
≤0，
解得：1＜x≤2，即A=（1，2]，
由B中不等式变形得：（2a-1）x＜a，
由a＞
，得到2a-1＞0，
解得：x＜
，
∵A∪B=B，∴A⊆B，
∴
＞2，
解得：a＜
，
故答案为：a＜
| 3-2x+x-1 |
| x-1 |
| x-2 |
| x-1 |
解得：1＜x≤2，即A=（1，2]，
由B中不等式变形得：（2a-1）x＜a，
由a＞
| 1 |
| 2 |
解得：x＜
| a |
| 2a-1 |
∵A∪B=B，∴A⊆B，
∴
| a |
| 2a-1 |
解得：a＜
| 2 |
| 3 |
故答案为：a＜
| 2 |
| 3 |
点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
在△ABC中，“cosA=2sinBsinC”是“△ABC为钝角三角形”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知平面向量
=（2m+1，3）
=（2，m），且
∥
，则实数m的值等于（ ）
| a |
| b， |
| a |
| b |
A、2或-
| ||
B、
| ||
C、-2或
| ||
D、-
|
已知
+
=1（m＞0，n＞0），则当m+n取得最小值时，椭圆
+
=1的方程为（ ）
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|