题目内容
已知角α的终边经过点P（6m，-8m）（m≠0）
（1）求tanα的值；
（2）求sinα-cosα的值．
（1）求tanα的值；
（2）求sinα-cosα的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用,任意角的三角函数的定义
专题：三角函数的求值
分析：（1）由题意可得x=6m，y=8m，r=10|m|，根据 tanα=
求得结果．
（2）当m＞0，r=10m，分别求得sinα=
和sinα=
的值，可得sinα-cosα的值．当m＜0，r=-10m，同理求得sinα-cosα的值．
| y |
| x |
（2）当m＞0，r=10m，分别求得sinα=
| y |
| r |
| x |
| r |
解答：
解：（1）由题意可得x=6m，y=8m，r=10|m|，
∴tanα=
=-
．
（2）当m＞0，r=10m，sinα=
=
=-
，sinα=
=
=
，sinα-cosα=-
．，
当m＜0，r=-10m，sinα=
=
=
，sinα=
=
=-
，sinα-cosα=
．，
∴tanα=
| y |
| x |
| 4 |
| 3 |
（2）当m＞0，r=10m，sinα=
| y |
| r |
| -8m |
| 10m |
| 4 |
| 5 |
| x |
| r |
| 6m |
| 10m |
| 3 |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
当m＜0，r=-10m，sinα=
| y |
| r |
| -8m |
| -10m |
| 4 |
| 5 |
| x |
| r |
| 6m |
| -10m |
| 3 |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
a，b，c表示不同直线，M表示平面，给出四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b或a，b相交或a，b异面；
②若b?M，a∥b，则a∥M；
③a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④a⊥M，b⊥M，则a∥b．
其中正确命题为（ ）
①若a∥M，b∥M，则a∥b或a，b相交或a，b异面；
②若b?M，a∥b，则a∥M；
③a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④a⊥M，b⊥M，则a∥b．
其中正确命题为（ ）
| A、①④ | B、②③ | C、③④ | D、①② |
若向量
，
，
两两所成的角相等，且|
|=|
|=|
|=1，则|
+
+
|=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、0 | ||
| B、3 | ||
| C、3或 0 | ||
D、1或
|
抛物线y=