题目内容
已知|
|=2，|
|=3
（1）若
，
两向量所成角θ=
，求
•
．
（2）若
，
两向量所成的角θ=
，求|
+2
|的大小．
| a |
| b |
（1）若
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
| a |
| b |
（2）若
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算,向量的模,数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：（1）利用数量积运算即可得出；
（2）利用数量积的性质即可得出．
（2）利用数量积的性质即可得出．
解答：
解：（1）∵
，
两向量所成角θ=
，|
|=2，|
|=3，
∴
•
=|
| |
|cosθ=2×3×cos
=-3．
（2）∵
，
两向量所成的角θ=
，∴
•
=|
| |
|cosθ=2×3×cos
=3．
∴|
+2
|=
=
=
=2
．
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
（2）∵
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
∴|
| a |
| b |
(
|
|
| 22+4×32+4×3 |
| 13 |
点评：本题考查了数量积的运算及其性质，属于基础题．
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