题目内容
若点P到点F（0，2）的距离比它到直线y+4=0的距离小2，则P的轨迹方程为（ ）
| A、y2=8x |
| B、y2=-8x |
| C、x2=8y |
| D、x2=-8y |
考点：点到直线的距离公式
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意知P到F（0，2）的距离与到直线y+2=0的距离相等，故P的轨迹是以F为焦点，y=-2为准线的抛物线．
解答：
解：由题意知P到F（0，2）的距离比它到y+4=0的距离小2，
因此P到F（0，2）的距离与到直线y+2=0的距离相等，
故P的轨迹是以F为焦点，y=-2为准线的抛物线，
∴P的轨迹方程为x2=8y．
故选：C．
因此P到F（0，2）的距离与到直线y+2=0的距离相等，
故P的轨迹是以F为焦点，y=-2为准线的抛物线，
∴P的轨迹方程为x2=8y．
故选：C．
点评：本题考查点的轨迹方程的求法，是中档题，解题时要熟练掌握抛物线的性质，是中档题．
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| ||||
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| ||||
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