题目内容
已知定点A（5，4），抛物线y2=4x，F为抛物线的焦点，B是抛物线的动点，则|BF|+|AB|取最小值时的点B坐标为（ ）
| A、（2，4） |
| B、（1，4） |
| C、（4，4） |
| D、（3，4） |
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设点B在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|BF|=|BD|进而把问题转化为求|BA|+|BD|取得最小，进而可推断出当D，B，A三点共线时|BA|+|PD|最小，答案可得．
解答：
解：设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|BF|=|BD|，
∴要求|BF|+|AB|取得最小值，即求|BA|+|BD|取得最小
当D，B，A三点共线时|BA|+|BD|最小，此时B（4，4）
故选：C．．
∴要求|BF|+|AB|取得最小值，即求|BA|+|BD|取得最小
当D，B，A三点共线时|BA|+|BD|最小，此时B（4，4）
故选：C．．
点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．
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| 3 |
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| ||
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|
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