题目内容
已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调递增，若f（lg2•lg50+（lg5）2）+f（lgx-2）＜0，则x的取值范围是（ ）
| A、（0，1） |
| B、（0，10） |
| C、（0，5） |
| D、（0，9） |
考点：奇偶性与单调性的综合,函数奇偶性的性质,对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论．
解答：
解：lg2•lg50+（lg5）2=lg2•lg5+lg2lg10+（lg5）2=lg5（lg2+lg5）+lg2=lg2+lg5=1，
则f（lg2•lg50+（lg5）2）+f（lgx-2）＜0，等价为f（1）+f（lgx-2）＜0，
即f（lgx-2）＜-f（1），
∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0+∞]上是单调递增，
∴函数f（x）在区间（-∞，+∞）上是单调递增，
则不等式f（lgx-2）＜-f（1），等价为f（lgx-2）＜f（-1），
即lgx-2＜-1，则lgx＜1，
解得0＜x＜10，
故选：B
则f（lg2•lg50+（lg5）2）+f（lgx-2）＜0，等价为f（1）+f（lgx-2）＜0，
即f（lgx-2）＜-f（1），
∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0+∞]上是单调递增，
∴函数f（x）在区间（-∞，+∞）上是单调递增，
则不等式f（lgx-2）＜-f（1），等价为f（lgx-2）＜f（-1），
即lgx-2＜-1，则lgx＜1，
解得0＜x＜10，
故选：B
点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，是解决本题的关键．
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已知函数f（x）=（
）x-log2x，正实数a，b，c依次成公差为正数的等差数列，且满足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：
①a＜b＜d＜c；②b＜a＜d＜c③c＜a＜b＜d；④d＜a＜b＜c；中有可能成立的序号是（ ）
| 1 |
| 3 |
①a＜b＜d＜c；②b＜a＜d＜c③c＜a＜b＜d；④d＜a＜b＜c；中有可能成立的序号是（ ）
| A、②③ | B、①③ | C、③④ | D、①④ |
若点P到点F（0，2）的距离比它到直线y+4=0的距离小2，则P的轨迹方程为（ ）
| A、y2=8x |
| B、y2=-8x |
| C、x2=8y |
| D、x2=-8y |
已知sin（
-x）=
，则sin2x的值为（ ）
| π |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、±
|
sin450°的值为（ ）
| A、-1 | ||
| B、0 | ||
C、
| ||
| D、1 |
正方体ABCD-A′B′C′D′中，和AB垂直的棱的条数是（ ）
| A、4 | B、6 | C、8 | D、10 |