题目内容
已知直线l1：x+y-7=0与直线l2：x+y+5=0截圆C所得的弦长均为8，则圆C的面积是 ．
考点：圆的标准方程
专题：计算题,直线与圆
分析：由条件可知圆心到两直线的距离相等，运用两平行直线的距离公式，即可得到圆心到直线的距离，再由弦长公式，即可求得半径，再由圆的面积公式即可得到．
解答：
解：由于直线l1：x+y-7=0与直线l2：x+y+5=0截圆C所得的弦长均为8，
则圆心到两直线的距离相等，设为d，
由于两直线间的距离为
=6
，
则圆心到直线l1：x+y-7=0的距离为d=3
．
由弦长公式，可得8=2
=2
，
解得，半径r=
．
则圆C的面积为34π．
故答案为：34π
则圆心到两直线的距离相等，设为d，
由于两直线间的距离为
| |5-(-7)| | ||
|
| 2 |
则圆心到直线l1：x+y-7=0的距离为d=3
| 2 |
由弦长公式，可得8=2
| r2-d2 |
| r2-18 |
解得，半径r=
| 34 |
则圆C的面积为34π．
故答案为：34π
点评：本题考查直线和圆的位置关系，考查两平行直线的距离公式，考查弦长公式和运用，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若0≤θ＜2π，
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），且满足
•
＜0，那么θ的取值范围是（ ）
| a |
| θ |
| 2 |
| θ |
| 2 |
| b |
| θ |
| 2 |
| θ |
| 2 |
| a |
| b |
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
圆x2+y2=9的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个△AOB，切点为P，