题目内容
关于x的方程（1-m2）x2+2mx-1=0的两个根，一个小于0，一个大于1，求实数m的取值范围．
考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意1-m2≠0，利用因式分解方程（1-m2）x2+2mx-1=0可化为[（1+m）x-1][（1-m）x+1]=0，从而求实数m的取值范围．
解答：
解：由题意，1-m2≠0，
方程（1-m2）x2+2mx-1=0可化为
[（1+m）x-1][（1-m）x+1]=0，
则
或
，
解得，-1＜m＜0．
方程（1-m2）x2+2mx-1=0可化为
[（1+m）x-1][（1-m）x+1]=0，
则
|
|
解得，-1＜m＜0．
点评：本题考查了二次方程的根的问题，本题利用了因式分解，属于中档题．
练习册系列答案
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| A、{2，4，6} |
| B、{2，4} |
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