题目内容

已知∠α的终边与直线y=x重合，则tanα=
 
．
考点：任意角的三角函数的定义
专题：三角函数的求值
分析：在∠αα的终边上任意取一点 （x，y ），则y=x，x≠0，由正切函数的定义tanα=
y
x
运算求得结果．
解答： 解：在角α的终边上任意取一点 （x，y ），则y=x，x≠0．
由正切函数的定义可得tanα=
y
x
=1，
故答案为：1．
点评：本题主要考查任意角的正切函数的定义，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
以下四个命题：
①?x∈R，x2-3x+2=0；
②?x∈Q，x2=2；
③?x∈R，x2+1=0；
④?x∈R，4x2＞2x-1+3x2．
其中真命题的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
等边三角形ABC的边长为3，点D，、E分别是边AB、AC上的点，且满足
AD
DB
=
CE
EA
=
1
2
．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，连接A1B、A1C．

（1）求证：A1D⊥平面BCED；
（2）求A1E与平面A1BC所成角的正弦值．
（3）在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角为60°？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．
已知双曲线的中心S在原点、焦点在x轴上，离心率e=
6
2
，直线3x-3y+5=0上的点与双曲线S的右焦点距离最小值等于4
3
，求S的方程．
已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，则cos（α-β）=
 
．
iPhone 4S是苹果公司推出的一款触摸屏智能手机，属于苹果智能手机产品的经典版，至今还深受人们的喜爱．某市场分析部门对当地市场上的iPhone 4S进行长期追踪调研发现：厂家每年调价一次，iPhone 4S的价格没过一年下调
1
10
，现2014年市场上iPhone 4S的售价为2348元．
（1）请根据以上调研发现的规律，给出iPhone 4S在2014年之后的第n（n∈N*）年时，售价y（单位：元）关于n的函数；
（2）根据公司规定，当下调后价格低于2000元时该产品退出市场，请你预测iPhone 4S将在哪一年退出市场．
定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：对任意x∈（0，+∞）恒有2f（x+2）=f（x）成立；当x∈（0，2]时，f（x）=-|1-x|+1．给出以下命题：
①f（5）=
1
4
；
②当x∈（2，4]时，f（x）∈[0，
1
2
]；
③令g（x）-f（x）=k（x-1），若函数g（x）恰有三个零点，则实数k的取值范围是(
1
16
，
1
4
)；
④?x0∈（0，+∞），使f（x0）＞（
2
2
） x0-1成立．
其中所有真命题的序号是
 
．
关于x的方程（1-m2）x2+2mx-1=0的两个根，一个小于0，一个大于1，求实数m的取值范围．
如图所示，椭圆C：
 x2   
b2
+
y2    
a2
=1(a＞b＞0)的焦点为F1（0，c），F2（0，-c）（c＞0），抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A，B两点，且
F2B
=λ
AF2
．
（1）求证：切线l的斜率为定值；
（2）若△OEF2的面积为1，E为直线与曲线的切点，求抛物线C2的方程；
（3）当λ∈[2，4]时，求椭圆的离心率e的取值范围．

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