题目内容
已知函数y=f（x）满足f（x）=2f（
）+x（x≠0），则f（x）的解析式为 ．
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| x |
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：由已知可得f（
）=2f（x）+
，联立两式消去f（
），解方程组可得．
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| x |
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| x |
| 1 |
| x |
解答：
解：∵f（x）=2f（
）+x，
∴f（
）=2f（x）+
，
联立两式消去f（
），
可得f（x）=-
-
（x≠0）
故答案为：f（x）=-
-
（x≠0）
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| x |
∴f（
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| x |
| 1 |
| x |
联立两式消去f（
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| x |
可得f（x）=-
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| 3x |
| x |
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故答案为：f（x）=-
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| 3x |
| x |
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点评：本题考查函数解析式的求解，考查函数解析式的对称性，属基础题．
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