Question

不等式ax²-（a+2）x+2≥0（a＜0）的解集为（　　）

• A、[

  2

  a

  ，1]
• B、[1，

  2

  a

  ]
• C、(-∞，

  2

  a

  ]∪[1，+∞)
• D、(-∞，1]∪[

  2

  a

  ，+∞)

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：根据a＜0，把不等式化为（x-

2

a

）（x-1）≤0，求出解集即可．

解答： 解：不等式ax²-（a+2）x+2≥0可化为
（ax-2）（x-1）≥0，
∵a＜0，
∴原不等式可化为
（x-

2

a

）（x-1）≤0，
解得

2

a

≤x≤1，
∴原不等式的解集为[

2

a

，1]．
故选：A．

点评：吧考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．