Question

11．已知等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，若点（n，S_n）在函数y=2ⁿ⁺¹+m的图象上，则m=-2．

Answer 1

分析 点（n，S_n）在函数y=2ⁿ⁺¹+m的图象上，可得：S_n=2ⁿ⁺¹+m，分别解得a₁，a₂，a₃，利用等比数列的性质即可得出．

解答 解：∵点（n，S_n）在函数y=2ⁿ⁺¹+m的图象上，
∴S_n=2ⁿ⁺¹+m，
∴a₁=4+m，a₂=4，a₃=8，
∵数列{a_n}是等比数列，
∴4²=8×（4+m），解得m=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查了递推关系、等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．