Question

2．若3sinx-$\sqrt{3}$cosx=2$\sqrt{3}$sin（x+y），y∈（-π，π），则y等于-$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 根据两角和差的正弦公式进行化简．

解答 解：3sinx-$\sqrt{3}$cosx=2$\sqrt{3}$（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx-$\frac{1}{2}$cosx）=2$\sqrt{3}$sin（x-$\frac{π}{6}$）．
故答案为：-$\frac{π}{6}$．

点评 本题考查了两角和差的正弦公式，属于基础题．