题目内容

6．计算${∫}_{0}^{4}$$\sqrt{16-{x}^{2}}dx$等于（　　）
A．8πB．16πC．4πD．32π

分析 被积函数为圆的方程的一部分，故答案为圆的面积的$\frac{1}{4}$．

解答 解：令y=$\sqrt{16-{x}^{2}}$，则x2+y2=16，（y≥0）．
∴${∫}_{0}^{4}$$\sqrt{16-{x}^{2}}dx$表示以4为半径的圆的面积的$\frac{1}{4}$．
∴${∫}_{0}^{4}$$\sqrt{16-{x}^{2}}dx$=$\frac{1}{4}×π×{4}^{2}$=4π．
故选：C．

点评 本题考查了定积分的几何意义，属于基础题．

练习册系列答案
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A．10B．15C．16D．18
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（1）x的值；
（2）（lg10x）•（1gx）2+1g（10x2）的值．
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