Question

2名女生和4名男生外出参加比赛活动．
（1）他们排成一列照相时，若2名女生必须在一起，有多少种排列方法？
（2）他们排成一列照相时，若2名女生不相邻，有多少种排列方法？
（3）从这6名学生中挑选3人担任裁判，至少要有1名女生，则有多少种选法？

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：（1）2名女生必须在一起，利用捆绑法，可得结论；
（2）利用直接法或间接法，可得排列数；
（3）利用直接法或间接法，可得组合数．

解答： 解：（1）2名女生必须在一起，利用捆绑法，可得

A

2 2

×

A

5 5

=240（种）    （4分）
（2）解一：

A

4 4

×

A

2 5

=480（种） 解二、

A

6 6

-

A

2 2

A

5 5

=480（种） （8分）
（3）解一：C63-C43=16(种)解二：C21C42+

C

2 2

C41=16（种） （12分）

点评：本题考查捆绑法，直接法，间接法，比较基础．