Question

已知函数f（x）=ax²+bcosx+sinx-1满足f（

π

6

）=5，则f（-

π

6

）的值是

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：根据条件f（

π

6

）=5，直接建立方程即可求解．

解答： 解：∵函数f（x）=ax²+bcosx+sinx-1，且f（

π

6

）=5，
∴f（

π

6

）=

π2

36

a+bcos

π

6

-

1

2

=5，解得

π2

36

a+bcos

π

6

=

11

2

∴f（-

π

6

）=

π2

36

a+bcos

π

6

-

1

2

-1=

11

2

-

1

2

-1=4，
故答案为：4．

点评：本题主要考查函数值的计算，利用条件直接建立方程即可，比较基础．