Question

平移坐标轴，将坐标原点移至O′（1，1），则x′²+y′²+2x′-2y′+1=0在原坐标系中的方程为

 

．

Answer 1

考点：圆的一般方程

专题：计算题,直线与圆

分析：x′²+y′²+2x′-2y′+1=0配方可得（x′+1）²+（y′-1）²=1，利用坐标原点移至O′（1，1），可得x′=x+1，y′=y+1，从而可得x′²+y′²+2x′-2y′+1=0在原坐标系中的方程．

解答： 解：x′²+y′²+2x′-2y′+1=0配方可得（x′+1）²+（y′-1）²=1，
∵坐标原点移至O′（1，1），
∴x′=x+1，y′=y+1，
∴x′²+y′²+2x′-2y′+1=0在原坐标系中的方程为（x+2）²+y²=1．
故答案为：（x+2）²+y²=1．

点评：本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础．